题目内容

把函数y=f（x）=（x-2）2+2的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，所得图象对应的函数的解析式是（　　）
A．y=（x-3）2+3B．y=（x-3）2+1C．y=（x-1）2+3D．y=（x-1）2+1
把函数y=f（x）的图象向左平移1个单位，
即把其中x换成x+1，
于是得y=[（x+1）-2]2+2=（x-1）2+2，
再向上平移1个单位，
即得到y=（x-1）2+2+1=（x-1）2+3．
故选C．
练习册系列答案
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若把函数y=f（x）的图象沿x轴向左平移
π
4
个单位，沿y轴向下平移1个单位，然后再把图象上每个点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标保持不变），得到函数y=sinx的图象，则y=f（x）的解析式为（　　）
A、y=sin(2x-
π
4
)+1
B、y=sin(2x-
π
2
)+1
C、y=sin(
1
2
x+
π
4
)-1
D、y=sin(
1
2
x+
π
2
)-1
把函数y=f（x）的图象向左平移
π6
个单位，再将图象上各点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数y=sinx的图象，则函数y=f（x）的解析式为
 
．
（2009•武昌区模拟）把函数y=f（x）的图象按向量
a
=(
π
3
，-2)平移后，得到函数y=g（x）的图象，若函数y=cosx的图象与y=g（x）的图象关于直线x=
π
4
对称，则f（x）的解析式是（　　）
把函数y=f（x）的图象向左、向下分别平移2个单位得到y=2x的图象，则函数f（x）=（　　）
把函数y=f（x）的图象上的所有点纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，得到y=g（x）的图象，然后把y=g（x）的图象上的所有点平行向下移动一个单位，得到y=2x2+4x+1的图象，则函数f（x）的表达式f（x）=
8x2+8x+2
8x2+8x+2
．

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