题目内容

已知f(x)=x+ax²+bcosx(a、b∈R)且f()=,则f(-)等于( )

A. B. C. D.

解析：运用y=ax²+bcosx为偶函数.

答案:D

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（2013•深圳一模）已知f(x)=x-

(a＞0)，g（x）=2lnx+bx，且直线y=2x-2与曲线y=g（x）相切．
（1）若对[1，+∞）内的一切实数x，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
（2）当a=1时，求最大的正整数k，使得对[e，3]（e=2.71828…是自然对数的底数）内的任意k个实数x₁，x₂，…，x_k都有f（x₁）+f（x₂）+…+f（x_k-1）≤16g（x_k）成立；
（3）求证：

＞ln(2n+1)(n∈N*)．

已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x²-kx³．（k≥0）
（Ⅰ）求g（x）的解析式；
（Ⅱ）讨论函数f（x）在区间（-∞，0）上的单调性；
（Ⅲ）若 $数学公式$ ，设g（x）是函数f（x）在区间[0，+∞）上的导函数，问是否存在实数a，满足a＞1并且使g（x）在区间 $数学公式$ 上的值域为 $数学公式$ ，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

已知f(x)=(x-a)(x-b)-2的两个零点分别为α、β.则( )

A.a＜α＜b＜β B.α＜a＜b＜β

C.a＜α＜β＜b D.α＜a＜β＜b

已知f(x)=(x-a)(x-b)-2(a＜b),且α、β是方程f(x)=0的两根(α＜β),则实数a、b、α、β的Z小关系为( )

A.α＜a＜b＜β B.α＜a＜β＜b

C.a＜α＜b＜β D.a＜α＜β＜b

已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x²-kx³．（k≥0）
（Ⅰ）求g（x）的解析式；
（Ⅱ）讨论函数f（x）在区间（-∞，0）上的单调性；
（Ⅲ）若

，设g（x）是函数f（x）在区间[0，+∞）上的导函数，问是否存在实数a，满足a＞1并且使g（x）在区间

上的值域为

，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．