若双曲线(k2+k-2)x2+(k+3)y2＝1的焦点在y轴上.则k的取值范围是 [ ] A．k＜-2B．k＞1 C．-2＜k＜1D．k＜-2或k＞1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

若双曲线(k²＋k－2)x²＋(k＋3)y²＝1的焦点在y轴上，则k的取值范围是

[　　]

A．k＜－2

B．k＞1

C．－2＜k＜1

D．k＜－2或k＞1

答案：C
解析：

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已知双曲线的中心在原点，以两条坐标轴为对称轴，离心率是

，两准线间的距离大于

，且双曲线上动点P到A（2，0）的最近距离为1．
（Ⅰ）求证：该双曲线的焦点不在y轴上；
（Ⅱ）求双曲线的方程；
（Ⅲ）如果斜率为k的直线L过点M（0，3），与该双曲线交于A、B两点，若

(λ＞0)，试用l表示k²，并求当λ∈[

，2]时，k的取值范围．

=k2与圆x²+y²=1有公共点，则实数k的取值范围为

已知P是双曲线

=1(a＞0，b＞0)的右支上一点，A₁，A₂分别为双曲线的左、右顶点，F₁，F₂分别为双曲线的左、右焦点，双曲线的离心率为e，有下列命题：①双曲线的一条准线被它的两条渐近线所截得的线段长度为

；
②若|PF₁|=e|PF₂|，则e的最大值为

；③△PF₁F₂的内切圆的圆心横坐标为a；④若直线PF₁的斜率为k，则e²-k²＞1，其中正确命题的序号是

=k2与圆x²+y²=1有公共点，则实数k的取值范围为．