题目内容

若双曲线(k2＋k－2)x2＋(k＋3)y2＝1的焦点在y轴上，则k的取值范围是

[　　]

A．k＜－2
B．k＞1
C．－2＜k＜1
D．k＜－2或k＞1
答案：C
解析：


练习册系列答案
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已知双曲线的中心在原点，以两条坐标轴为对称轴，离心率是
2
，两准线间的距离大于
2
，且双曲线上动点P到A（2，0）的最近距离为1．
（Ⅰ）求证：该双曲线的焦点不在y轴上；
（Ⅱ）求双曲线的方程；
（Ⅲ）如果斜率为k的直线L过点M（0，3），与该双曲线交于A、B两点，若
AM
=λ
MB
(λ＞0)，试用l表示k2，并求当λ∈[
1
2
，2]时，k的取值范围．
若双曲线
x2
9
-
y2
4
=k2与圆x2+y2=1有公共点，则实数k的取值范围为
 
．
已知P是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的右支上一点，A1，A2分别为双曲线的左、右顶点，F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，双曲线的离心率为e，有下列命题：①双曲线的一条准线被它的两条渐近线所截得的线段长度为
2ab
a2+b2
；
②若|PF1|=e|PF2|，则e的最大值为
2
；③△PF1F2的内切圆的圆心横坐标为a；④若直线PF1的斜率为k，则e2-k2＞1，其中正确命题的序号是
 
．
若双曲线
x2
9
-
y2
4
=k2与圆x2+y2=1有公共点，则实数k的取值范围为 ．

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