Question

数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=

1

an+1

-1，则a₄=

 

．

Answer 1

分析：根据题中已知条件分别将n=2，n=3和n=4代入公式中即可求得a₄的值．

解答：解：由题意知a₁=1，an+1=

1

an+1

-1；
当n=2时，a₂=

1

a1+1

-1=

1

2

-1=-

1

2

；
当n=3时，a₃=

1

a2+1

-1=2-1=1；
当n=4时，a₄=

1

a3+1

-1=

1

2

-1=-

1

2

；
故答案为-

1

2

．

点评：本题主要考查了数列的递推公式，考查了学生的运算能力，解题时注意整体思想和转化思想的运用，同学们在平常要多加练习，属于中档题．