题目内容
已知a，b是实数，则“a＞0且b＞0”是“a+b＞0且ab＞0” 条件．
【答案】分析：欲判断充要条件，就是要看谁推出谁的问题，利用不等式的性质观察“a＞0且b＞0”与“a+b＞0且ab＞0”之间的推出关系即可．
解答：解：当a＞0且b＞0时，必有：a+b＞0且ab＞0；
反之：当a+b＞0且ab＞0时，必有：a＞0且b＞0．
故“a＞0且b＞0”是“a+b＞0且ab＞0”的充要条件．
故答案为：充要．
点评：本题主要考查了充要条件，以及不等式的基本性质，属于基础题．如果能从命题p推出命题q，且能从命题q推出命题p，那么 条件q与条件p互为充分必要条件，简称充要条件．
解答：解：当a＞0且b＞0时，必有：a+b＞0且ab＞0；
反之：当a+b＞0且ab＞0时，必有：a＞0且b＞0．
故“a＞0且b＞0”是“a+b＞0且ab＞0”的充要条件．
故答案为：充要．
点评：本题主要考查了充要条件，以及不等式的基本性质，属于基础题．如果能从命题p推出命题q，且能从命题q推出命题p，那么 条件q与条件p互为充分必要条件，简称充要条件．
练习册系列答案
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已知a、b是实数，则“a＞1，b＞1”是“a+b＞2且ab＞1”的（ ）
| A、充分而不必要条件 | B、必要而不充分条件 | C、充分且必要条件 | D、既不充分也不必要条 |