已知集合A.B.若A不是B的子集.则下列命题中正确的是 ( )A．对任意的a∈A.都有a∉BB．对任意的b∈B.都有b∈AC．存在a.满足a∈A.a∉BD．存在a.满足a∈A.a∈B 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知集合A、B，若A不是B的子集，则下列命题中正确的是（）
A．对任意的a∈A，都有a∉B
B．对任意的b∈B，都有b∈A
C．存在a，满足a∈A，a∉B
D．存在a，满足a∈A，a∈B

【答案】分析：根据子集的定义进行判断．
解答：解：根据子集的定义，若?x∈A，都有x∈B，则A是B的子集，
∴A不是B的子集，有存在a，满足a∈A，a∉B，
故选C．
点评：本题考查了子集的定义简单应用．

练习册系列答案

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（2008•卢湾区二模）已知集合A、B，若A不是B的子集，则下列命题中正确的是（　　）

已知集合A={x|ax²-3x-2=0，a∈R}，若A中至多有一个元素，则a的取值范围是（　　）

已知集合A={x|ax²-3x-2=0，a∈R}，若A中至多有一个元素，则a的取值范围是（　　）

（20）已知集合A=｛a₁，a₂，…，a_k｝（k≥2），其中a_i∈Z（i=1，2，…，k）.由A中的元素构成两个相应的集合：

S=｛（a，b）|a∈A，b∈A，a+b∈A｝；T=｛（a，b）|a∈A，b∈A，a-b∈A｝，

其中（a，b）是有序数对.集合S和T中的元素个数分别为m和n.

若对于任意的a∈A，总有-aA，则称集合A具有性质P.

（Ⅰ）检验集合｛0，1，2，3｝与｛－1，2，3｝是否具有性质P，并对其中具有性质P的集合，写出相应的集合S和T；

（Ⅱ）对任何具有性质P的集合A，证明：n≤；

（Ⅲ）判断m和n的大小关系，并证明你的结论.

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