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在等比数列中，若S10=10,S20=30,则S30=　　　　　　   .

答案：70
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（2013•广州二模）在等差数列{an}中，a1+a2=5，a3=7，记数列{
1anan+1
}的前n项和为Sn．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）是否存在正整数m、n，且1＜m＜n，使得S1、SntSn成等比数列？若存在，求出所有符合条件的m，n值；若不存在，请说明理由．
（2013•浦东新区二模）已知直角△ABC的三边长a，b，c，满足a≤b＜c
（1）在a，b之间插入2011个数，使这2013个数构成以a为首项的等差数列{an }，且它们的和为2013，求c的最小值；
（2）已知a，b，c均为正整数，且a，b，c成等差数列，将满足条件的三角形的面积从小到大排成一列S1，S2，S3，…Sn，且Tn=-S1+S2-S3+…+(-1) nSn，求满足不等式T2n＞6•2n+1的所有n的值；
（3）已知a，b，c成等比数列，若数列{Xn}满足
5
Xn=(
c
a
)n-(-
a
c
)n（n∈N+），证明：数列{
Xn
 }中的任意连续三项为边长均可以构成直角三角形，且Xn是正整数．
在等差数列{an}中，a1为首项，Sn是其前n项的和，将Sn=
(a1+an)n
2
整理为
Sn
n
=
1
2
an+
1
2
a1后可知：点P1(a1，
S1
1
)，P2(a2，
S2
2
)，…，Pn(an，
Sn
n
)，…（n为正整数）都在直线y=
1
2
x+
1
2
a1上，类似地，若{an}是首项为a1，公比为q（q≠1）的等比数列，则点P1（a1，S1），P2（a2，S2），…，Pn（an，Sn），…（n为正整数）在直线
y=
q
q-1
x+
a1
1-q
y=
q
q-1
x+
a1
1-q
上．
（2011•徐州模拟）已知各项均为正数的等比数列{an}的公比为q，且0＜q＜
1
2
．
（1）在数列{an}中是否存在三项，使其成等差数列？说明理由；
（2）若a1=1，且对任意正整数k，ak-（aK+1+ak+2）仍是该数列中的某一项．
（ⅰ）求公比q；
（ⅱ）若bn=-log an+1（
2
+1），Sn=b1+b2+…+bn，Tn=S1+S2+…+Sn，试用S2011 表示T2011．
在等差数列{an}中，a1+a2=5，a3=7，记数列{
1
anan+1
}的前n项和为Sn．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）是否存在正整数m、n，且1＜m＜n，使得S1、SntSn成等比数列？若存在，求出所有符合条件的m，n值；若不存在，请说明理由．

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