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已知集合
且
={直线},
={平面},
,若
,有四个命题①
②
③
④
其中所有正确命题的序号是( )
A.①②③
B.②③④
C.②④
D.④
试题答案
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D
试题分析:因为且
={直线},
={平面},
.
.所以
表示直线或平面.当
表示平面时
不成立,即直线
可能在平面
上,所以①不正确.若
是直线则
不成立,直线
与直线
还有另两种都关系都可以.所以②不正确.同样若
为直线
不成立.显然D是正确的.故选选D.
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如图,在棱长为2的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E为棱CC
1
的中点。
(1)求证:BD⊥AE;
(2)求点A到平面BDE的距离.
如图,四棱锥
中,底面
为梯形,
,
,
,平面
平面
,
.
(1)求证:
平面
;
(2)求证:
;
(3)是否存在点
,到四棱锥
各顶点的距离都相等?并说明理由.
如图,在正方体
中,
(1)求证:
;
(2)求直线
与直线BD所成的角
四棱锥P-ABCD中,侧面PAD⊥底面ABCD,底面ABCD是边长为2的正方形,又PA=PD,∠APD=60°,E、G分别是BC、PE的中点.
(1)求证:AD⊥PE;
(2)求二面角E-AD-G的正切值.
已知空间中有三条线段AB,BC和CD,且∠ABC=∠BCD,那么直线AB与CD的位置关系是( )
A.AB∥CD
B.AB与CD异面
C.AB与CD相交
D.AB∥CD或AB与CD异面或AB与CD相交
如图,在长方形
中,
为
的中点,
为线段
(端点除外)上一动点,现将
沿
折起,使平面
平面
.在平面
内过点
作
为垂足,设
,则
的取值范围是________
设
a
,
b
为两条直线,
α
,
β
为两个平面,则下列结论成立的是( ).
A.若
a
?
α
,
b
?
β
,且
α
∩
β
=
l
,则
a
∥
b
B.若
a
?
α
,
b
?
β
,且
a
⊥
b
,则
α
⊥
β
C.若
a
∥
α
,
b
?
α
,则
a
∥
b
D.若
a
⊥
α
,
b
⊥
α
,则
a
∥
b
关于直线
以及平面
,下列命题中正确的是 ( )
A.若
,
,则
B.若
,
,则
C.若
,且
,则
D.若
,
,则
关 闭
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