题目内容

画出函数f(x)=
2
sin(2x-
π
4
)在一个周期内的图象．
分析：三角函数作图的三个主要步骤（列表、描点、连线），关键是五个特殊点的选取．
解答：解：（1）列表如下：
2x-
π
4
 0
π
2
 π
3π
2
 2π
x
π
8
3π
8
5π
8
7π
8
9π
8
f（x） 0
2
 0 -
2
 0
（2）描点、连线（如图）
点评：本题考查三角函数的图象，考查数形结合的数学思想，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
（1）利用“五点法”画出函数f(x)=sin
12
x在长度为一个周期的闭区间的简图
（2）求函数f（x）的单调减区间
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画出函数f(x)=
x2+2x，(x≤0)
(
1
2
)x，(x＞0)
的图象，并据图象写出f（x）的单调区间．
（1）填写下表：
x -3 -2 -1 0 1 2 3
f（x）=x2+2x
f(x)=(
1
2
)x
（2）画图：
（3）f（x）的增区间是：
（-1，0）
（-1，0）
，减区间是：
（-∞，-1）、（0，+∞）
（-∞，-1）、（0，+∞）
．
（2009•奉贤区一模）已知函数f(x)=
6
x2+1

（1）解不等式f（x）≥2
（2）直接写出函数定义域、值域、奇偶性和单调递减区间（不必写解答过程）；
（3）在直角坐标系中，画出函数f(x)=
6
x2+1
大致图象．
（2009•奉贤区一模）已知函数f(x)=
6
x2+1

（1）在直角坐标系中，画出函数f(x)=
6
x2+1
大致图象．
（2）关于x的不等式f（x）≥k-7x2的解集一切实数，求实数k的取值范围；
（3）关于x的不等式f(x)＞
a
x
的解集中的正整数解有3个，求实数a的取值范围．
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f(x)=x(x-2)。
（1）求出函数f(x)的解析式；
（2）画出函数f(x)的图像。

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