Question

在平面直角坐标中，h为坐标原点，设向量=，=，其中=（3，1），=（1，3），若=λ+μ，且0≤λ≤μ≤1，C点所有可能的位置区域用阴影表示正确的是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：由=（3，1），=（1，3），=λ+μ，知=（3λ+μ，λ+3μ），由0≤λ≤μ≤1，0≤3λ+μ≤λ+3μ≤4，由此能得到正确答案．
解答：∵向量=，=，
=（3，1），=（1，3），
=λ+μ，
∴
=（3λ+μ，λ+3μ），
∵0≤λ≤μ≤1，
∴0≤3λ+μ≤4，
0≤λ+3μ≤4，
且3λ+μ≤λ+3μ．
故选A．
点评：本题考查平面向量的综合题，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．