Question

下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是（　　）

• A、y=ln（x+3）
• B、y=-

  x+2

• C、y=(

  1

  2

  )x
• D、y=

  1

  x

  -x

Answer 1

考点：函数单调性的判断与证明

专题：函数的性质及应用

分析：根据对数函数、幂函数、指数函数的单调性以及单调性的定义即可找出正确选项．

解答： 解：y=ln（x+3），底数e＞1，∴该函数在（0，+∞）上为增函数；
y=-

x+2

，根据单调性的定义知，x增大时，y减小，所以该函数在（0，+∞）上为减函数；
y=(

1

2

)x为指数函数，在（0，+∞）上为减函数；
y=

1

x

-x，根据单调性的定义x增大时，

1

x

减小，-x减小，所以y减小，所以该函数在（0，+∞）上为减函数．
故选A．

点评：考查对数函数、幂函数、指数函数的单调性，以及函数单调性的定义．