Question

（本小题满分12分）数列的前项和为,且,数列满足;

（1）求数列和的通项公式；

（2）设数列满足,其前项和为，求．

 

Answer 1

（1）;（2）．

【解析】

试题分析：（1）利用 ，对n进行分类，①当n=1时，；②当时， 可得数列是以为首项，公比为的等比数列；即可求出数列的通项公式；又，可得是以3为首项，3为公比的等比数列，可得即可求出数列的通项公式；（2）由（1）可知 ，利用错位相减法即可求出数列的项和．

试题解析：（1）①当n=1时，

②当时，

∴数列是以为首项，公比为的等比数列；

∴ 3分

∵，

又∵∴是以3为首项，3为公比的等比数列

∴ 6分

（2）

∴ 12分．

考点：1．数列的递推公式；2．错位相减法求和．