Question

某公司生产一种电子仪器的固定成本为20 000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：R(x)＝其中x是仪器的月产量．

(1)将利润表示为月产量的函数f(x)；

(2)当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？

(总收益＝总成本＋利润)

Answer 1

答案：
解析：

答：每月生产300台仪器时，利润最大，最大利润为25000元．

提示：

思路分析：由已知总收益＝总成本＋利润，知道利润＝总收益－总成本．由于R(x)是分段函数，所以f(x)也要分段求出．分别求出f(x)在各段中的最大值，通过比较，就能确定f(x)的最大值． 　　思想方法小结：在函数应用题中，已知的等量关系是解题的依据，像此题中的利润＝总收益－总成本，又如“销售额＝销售价格×销售数量”等．像几何中的面积、体积公式，物理学中的一些公式等，也常用来构造函数关系．