Question

在△ABC中，已知a²+b²-ab=c²，则C的度数为 ________．

Answer 1

分析：把已知条件移项变形得到a²+b²-c²=ab，然后利用余弦定理表示出cosC的式子，把变形得到的式子代入即可求出cosC的值，然后根据角C的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出C的度数．
解答：由a²+b²-ab=c²，得到a²+b²-c²=ab，
根据余弦定理得：cosC===，
又C∈（0，π），所以C=．
故答案为：
点评：此题考查学生灵活运用余弦定理化简求值，考查了整体代换的数学思想，是一道综合题．