题目内容
(本小题满分12分)
(1)化简
log85
log2516 + log324 .
(2)若log2(3x-2)<2,试求x的取值范围.
(1)
;(2)![]()
【解析】
试题分析:第一个小题是指数和对数运算,需要使用指数运算公式,对数运算公式,指数、对数运算法则及对数换底公式;第二个小题是解对数不等式,可用同底法去解,也可利用对数图象和性质去解,或直接运用指、对互化去解均可。
试题解析:(1)
log85
log2516 + log324
=![]()
=![]()
=![]()
=1![]()
(2)由于底数为2,函数
在
上是增函数,![]()
,
![]()
,则
,故x的取值范围为
考点:1指数运算公式;2.指数运算法则;3.对数运算公式;4.对数运算法则;5.对数换底公式;5.解
对数不等式
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