题目内容

已知向量
b
=(-1， 0)，
a
=(1， 
3
)，
c
=(-
3
，k)．若
b
-2
a
与
c
共线，则k=
-2
-2
．
分析：由向量的坐标运算易得
b
-2
a
的坐标，由向量共线的充要条件可得关于k的方程，解之即可．
解答：解：由题意可得
b
-2
a
=（-1，0）-2（1，
3
）=（-3，-2
3
），
又
b
-2
a
与
c
共线，则（-
3
）（-2
3
）-（-3）k=0，
解得k=-2．
故答案为：-2
点评：本题考查向量的坐标运算以及向量共线的充要条件，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知向量|
a
|=1，|
b
|=
2
．
（Ⅰ）若向量
a
，
b
的夹角为60°，求
a
•
b
的值；
（Ⅱ）若|
a
+
b
|=
5
，求
a
•
b
的值；
（Ⅲ）若
a
•(
a
-
b
)=0，求
a
，
b
的夹角．
已知向量
a
=(1，
2
)，
b
=(-
2
，1)，若存在正数k和t，使得向量
c
=
a
+(t2+1)
b
与
d
=-k
a
+
1
t
b
互相垂直，则k的最小值是
2
2
．
已知向量
a
=(1，2），
b
=(2，3），
c
=(3，4），且
c
=λ1
a
+λ2
b
，则λ1+λ2=
1
1
．
已知向量
b
=(-1， 0)，
a
=(1， 
3
)，
c
=(-
3
，k)．若
b
-2
a
与
c
共线，则k=______．

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