Question

某公司是一家专做产品A的国内外销售的企业，第一批产品A上市销售40天内全部售完．该公司对第一批产品A上市后的国内外市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图一、二、三所示，其中图一中的折线表示的是国外市场的日销售量与上市时间的关系；图二中的抛物线表示的是国内市场的日销售量与上市时间的关系；图三中的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系(国内外市场相同)．

(1)分别写出国外市场的日销售量f(t)、国内市场的日销售量g(t)与第一批产品A上市时间t的关系式；

(2)第一批产品A上市后的哪几天，这家公司的日销售利润超过6 300万元？

Answer 1

答案：
解析：

解析：(Ⅰ)f(t)＝ 　　g(t)＝＋6t(0≤t≤40)．(4分) 　　(Ⅱ)每件产品A的销售利润h(t)与上市时间t的关系为h(t)＝． 　　设这家公司的日销售利润为F(t)， 　　则F(t)＝ 　　＝ 　　当0≤t≤20时，(t)＝＋48t＝t()0，故F(t)在[0，20]上单调递增，此时F(t)的最大值是 　　F(20)＝6 000＜6 300； 　　当20＜t≤30时， 　　令60()＞6 300，解得； 　　当30＜t≤40时， 　　F(t)＝60()＜60()＝6 300． 　　答：第一批产品A上市后，在第24，25，26，27，28，29天，这家公司的日销售利润超过6 300元．