Question

某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数的分布列为

	1	2	3	4	5
	0.4	0.2	0.2	0.1	0.1

商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；分2期或3期付款，其利润为250元；分4期或5期付款，其利润为300元．表示经销一件该商品的利润．
（Ⅰ）求事件：“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”的概率；
（Ⅱ）求的分布列及期望与方差D

Answer 1

（1）0.784
（2）的分布列为

（元）．D=1400

试题分析：解：
（Ⅰ）由表示事件“购买该商品的3位顾客中至少有1位采用1期付款”．
知表示事件“购买该商品的3位顾客中无人采用1期付款”
，
．
（Ⅱ）的可能取值为元，元，元．
，
，
．
的分布列为

（元）．
D=1400
点评：主要是考查了概率的求解，以及分布列的求解，属于基础题。