题目内容

已知点P是双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)上的一动点，且点P与双曲线实轴两顶点连线的斜率之积为2，则双曲线的离心率为（　　）
A．
2
B．
3
C．2D．3
设P（x，y），实轴两顶点坐标为（±a，0），则
∵点P与双曲线实轴两顶点连线的斜率之积为2
∴
y
x+a
•
y
x-a
=2
∴
x2
a2
=
y2
2a2
+1
∵
x2
a2
-
y2
b2
=1
∴
y2
2a2
+1-
y2
b2
=1
∴b2=2a2
∴c2=a2+b2=3a2
∴c=
3
a
∴e=
c
a
=
3

故选B．
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精英家教网已知点P是双曲线C：
x2
8
-
y2
4
=1上的动点，F1，F2分别是双曲线C的左、右焦点O为坐标原点，则
|PF1|+|PF2|
|OP|
的取值范围是（　　）
A、[0，6]
B、（2，
6
]
C、（
1
2
，
6
2
]
D、[0，
6
2
]
（2013•婺城区模拟）已知点P是双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)左支上一点，F1，F2是双曲线的左、右两个焦点，且PF1⊥PF2，PF2与两条渐近线相交于M，N两点（如图），点N恰好平分线段PF2，则双曲线的离心率是（　　）
已知点P是双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)上的一动点，且点P与双曲线实轴两顶点连线的斜率之积为2，则双曲线的离心率为（　　）
（2013•贵阳二模）已知点P是双曲线C：
x2
3
-
y2
6
=1上一点，过P作C的两条逐渐近线的垂线，垂足分别为A，B两点，则
PA
•
PB
等于（　　）

已知点P是双曲线C：左支上一点，F1，F2是双曲线的左、右两个焦点，且PF1⊥PF2，PF2与两条渐近线相交于M，N两点（如图），点N恰好平分线段PF2，则双曲线的离心率是(   )

A．             B．2                C．              D．

 

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