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若f(x)满足关系式
,则f(x)=________.
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分析:由f(x)满足关系式
,可得
,进而构造方程组,解方程组可求得f(x)
解答:∵
…①
∴
…②
②×2-①得:f(x)=
故答案为:
点评:本题考查的知识点是方程组法求函数的解析式,其中根据已知,利用
替换x进而构造第二个方程是解答的关键.
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(2012•安徽模拟)(理)已知f(x)=ax+
b
x
+2-2a(a>0)的图象在点(1,f(1))处的切线与直线y=2x+1平行.
(I)求a,b满足的关系式;
(II)若f(x)≥2lnx在[1,+∞)上恒成立,求a的取值范围;
(III)证明:
1+
1
3
+
1
5
+
…+
1
2n-1
>
1
2
(2n+1)+
n
2n+1
(n∈N
+
)
若f(x)满足关系式
f(x)+2f(
1
x
)=3x
,则f(x)=
2
x
-x
2
x
-x
.
若f(x)满足关系式
,则f(x)=
.
若f(x)满足关系式
,则f(x)=
.
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