题目内容
若A＝{2，4，x3－2x2－x＋7}，B＝{1，x＋1，x2－2x＋2，
(x2－3x－8)，x3＋x2＋3x＋7}，若A∩B＝{2，5}，求实数x的值．
答案：
解析：
提示：
解析：
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解：∵A∩B＝{2，5}，∴5∈A． ∴x3－2x2－x＋7＝5，解得x＝2，或x＝±1． 当x＝2时，A＝{2，4，5}，B＝{1，3，2，5，25}，则x＝2满足题意． 当x＝1时，B中x2－2x＋2＝1，不符合集合元素的互异性，故x＝1舍去． 当x＝－1时，B＝{1，0，5，2，4}，此时A∩B＝{2，4，5}不合题意，故x＝－1舍去． 综上所得，x＝2． |
提示：
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解决本题的关键是对A∩B＝{2，5}的理解，由集合的运算性质得(A∩B) |
A，(A∩B)
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