Question

已知复数z满足：|z|=1+3i-z，求的值．

Answer 1

【答案】分析：设z=a+bi（a，b∈R），代入|z|=1+3i-z，根据复数相等的充要条件可得a，b方程组，解出a，b可得z，代入，利用复数代数形式的除法运算可得结果．
解答：解：设z=a+bi（a，b∈R），
而|z|=1+3i-z，即，
则，解得，
z=-4+3i，
∴==1．
点评：本题考查复数代数形式的乘除运算，考查学生的运算能力，属基础题．