题目内容
【题目】已知 
， 
的夹角为60°， 
， 
，当实数k为何值时，
（1）
（2）
．
【答案】
（1）解：由 
可知存在实数t，使 
，
即 
，解得 
，
故k= 
时，可得
（2）解：由 
=（ 
）（ 
）=0可得
15 
+3k 
+（5k+9） 
=0，
代入数据可得15×4+27k+（5k+9）× 
=0，
解得k=﹣ 
，
故当k=﹣ 时， 
【解析】（1）由 可知存在实数t，使 ，可得k与t的方程组，解之可得；（2）由 =（ ）（ ）=0可得关于k的方程，解之即可．
【考点精析】掌握数量积判断两个平面向量的垂直关系是解答本题的根本，需要知道若平面
的法向量为
，平面
的法向量为
，要证
，只需证
，即证
;即：两平面垂直
两平面的法向量垂直．
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