题目内容

在△ABC中， $数学公式$ ，求△ABC的面积．

解：在△ABC中，∵0＜A，B，C＜π， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，…（2分）
∴sinC=sin（π-（A+B））=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB= $\text{[math]}$ ． …（4分）
由正弦定理 $\text{[math]}$ 得，…（6分）
$\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ …（8分）
= $\text{[math]}$ =70．…（10分）
分析：由条件利用同角三角函数的基本关系求得 $\text{[math]}$ ，可得sinC的值．再由正弦定理求得 $\text{[math]}$ ，代入三角形的面积公式运算求得结果．
点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系、正弦定理的应用，属于中档题．