Question

四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形，侧棱SB垂直于底面，并且SB=，用α表示∠ASD，求sinα的值．

Answer 1

【答案】分析：利用三垂线定理说明DA⊥SA，求出SD，解三角形SAD，即可得到sinα的值．
解答：解：因为SB垂直于底面ABCD，所以斜线段SA在底面上的射影为AB，由于DA⊥AB
所以DA⊥SA从而
连接BD，易知BD=由于SB⊥BD，
所以
因此，
点评：本题考查三垂线定理，考查学生分析问题解决问题的能力，是基础题．