Question

若椭圆的两焦点为（-2，0）和（2，0），且椭圆过点，则椭圆方程是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先由条件求出半焦距和焦点所在的坐标轴，待定系数法设出椭圆的方程，把椭圆经过的点的坐标代入椭圆的方程，即可求出待定系数，从而得到椭圆的标准方程．
解答：解：由题意知，c=2，焦点在 x 轴上，∴a²=b²+4，故可设椭圆的方程为 +=1，
把点代入椭圆的方程可求得 b²=6，故椭圆的方程为 +=1，
故选D．
点评：本题考查用待定系数法求椭圆的标准方程，以及椭圆方程中a、b、c之间的关系．