题目内容
（08年永定一中二模理）（12分）
一个口袋中装有
个红球
和5个白球，一次摸奖从中摸出两个球，两个球颜色不同则为中奖.
（1）试用表示一次摸奖中奖的概率
；
（2）若=5，求三次摸奖（每次摸奖后放回）恰有一次中奖的概率；
（3）记三次摸奖（每次摸奖后放回）恰有一次中奖的概率记为
，当取多少时，值最大？
解析：（1）一次摸奖从
+5个球中任取选两个，有
种，
它们等可能，其中两球不同色有
种，
一次摸奖中奖的概率
.…………………………………………………4分
（2）若
，一次摸奖中奖的概率
，
三次摸奖是独立重复试验，三次摸奖（每次摸奖后放回）恰有一次中奖的概率是
.………………………………………………………………8分
（3）设每次摸奖中奖的概率为
，则三次摸奖（每次摸奖后放回）恰有一次中奖的概率为
，……………………………………10分
设
.
则
=
，知在
上
为增函数，在
上为减函数，当
时
取得最大值，
又
.
答：当
.………………………………………………………12分
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在点
取得极小值
的取值范围为
.求：
的解析式；（2）
的最大值.
个红球
和5个白球，一次摸奖从中摸出两个球，两个球颜色不同则为中奖.
；
过点P
斜率为
，与直线
：
交于点A，与
轴交于点B，点A，B的横坐标分别为
，记
.
的解析式；
满足
，求数列
的通项公式；
时，证明不等式：
.
中，底面
是边长为2的正方形，
，
，
为
中点.
平面
的大小；
上是否存在点
，使得点
的距离为
？若存在，确定
.
的夹角;
的最大值.