Question

函数y=-x-的值域是     ．

Answer 1

【答案】分析：由1-x≥0求出函数的定义域，设求出t的范围和x的表达式，代入原函数化简后，根据二次函数的性质求出原函数的值域．
解答：解：由1-x≥0解得，x≤1，∴此函数的定义域是（-∞，1]，
设，则x=1-t²，且t≥0，代入原函数得，y=（t²-1）-t=-，
∵t≥0，∴当t=时，函数的最小值是-，
∴原函数的值域是[-，+∞）．
故答案为：[-，+∞）．
点评：本题考查了用换元法求函数的值域，通过换元可将较复杂的函数式，转化为熟悉的基本初等函数求值域，注意求出所换元的范围，考查了观察能力．