题目内容

求函数y=x+的值域.

思路解析:注意到函数的定义域为{x∈R|x≠0},应讨论x的符号.变形应用定理即可.

解:函数的定义域为{x∈R|x≠0}.

当x>0时,x+≥2=2.当且仅当x=,即x=1时“=”成立.

当x<0时,-x>0,所以-x-≥2=2,

当且仅当-x=-,即x=-1时“=”成立.

则由-(x+)≥2,得x+≤-2.

综上知,函数y=x+的值域为(-∞,-2∪[2,+∞.

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