题目内容
某重点中学的高二英语老师Vivien，为调查学生的单词记忆时间开展问卷调查。发现在回收上来的1000份有效问卷中，有600名同学们背英语单词的时间安排在白天，另外400名学生晚上临睡前背。Vivien老师用分层抽样的方法抽取50名学生进行实验，实验方法是使两组学生记忆40个无意义音节（如XIQ、GEH），均要求在刚能全部记清时就停止识记，并在8小时后进行记忆测验。不同的是，甲组同学识记结束后一直不睡觉，8小时后测验；乙组同学识记停止后立刻睡觉，8小时后叫醒测验。
乙组同学识记停止8小时后的准确回忆（保持）情况如图。
（1）由分层抽样方法，抽取的50名学生乙组应有几名？
（2）从乙组准确回忆音节数在[8,20)范围内的学生中随机选2人，求两人均准确回忆12个（含12个）以上的概率；
（3）若从是否睡前记忆单词和单词小测能否优秀进行统计，运用2
2列联表进行独立性检验，经计算K2=4．069，参考下表你能得到什么统计学结论？
|
P(K |
0.100 |
0.050 |
0.025 |
0.010 |
0.001 |
≥k0)
（1）20人 （2）
（3）有95%以上把握可以说明“是否睡前记忆单词”和“单词小测能否优秀”是有关系的.
【解析】
试题分析：（Ⅰ）由分层抽样原理，乙组应抽取
人
（Ⅱ）乙组准确回忆音节数在
范围内的学生有
=1人，编号记为1，
范围内的学生有
人，记为2和3，,
范围内的学生有2人，记为4和5.从这五人中随机选两人为事件A，共有10种等可能的结果：
记“两人均能准确记忆12个（含12个）以上”为事件B, 则事件B包括6种可能结果：
故
,即两人均准确回忆12个（含12个）以上的概率为
（Ⅲ）K2=4．069>3.841
所以有95%以上把握可以说明“是否睡前记忆单词”和“单词小测能否优秀”是有关系的.
（或者有不超过5%的犯错几率说明“是否睡前记忆单词”和“单词小测能否优秀”有关系）.
考点：频率分布图 分层抽样 独立性检验
点评：本题考查充本题考查了条形统计图的知识，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
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