Question

（08年石室中学理）过双曲线的上支上一点P作双曲线的切线交两条渐近线分别于点A，B。

   （I）求证：为定值；

   （II）若，求动点M的轨迹方程。

Answer 1

解析：（I）设直线AB：

                                                                        …………3分

                                            …………6分

   （II），所以四边形BOAM是平行四边形

                                                                 …………8分

◆M(x,y)，◆由（*）得

，               ①

                      ②

由①②及                                      …………11分

，所以◆M的◆◆方程◆……12分