题目内容
已知集合A={1，2，3，4，5}，则至少含一个偶数的集合A的子集个数为（ ）A．12个
B．24个
C．48个
D．16个
【答案】分析：通过集合A中偶数的个数，分1个，2个，求出集合A的子集的个数．
解答：解：已知集合A={1，2，3，4，5}，则至少含一个偶数的集合A的子集，当偶数是一个时，共有个数C21（C3+C31+C32+C33）=16个；
当偶数有2个时：共有C3+C31+C32+C33=8；
满足题意的至少含一个偶数的集合A的子集个数为：16+8=24．
故选B．
点评：本题是综合题，考查集合的子集的定义，排列组合知识的应用，考查分类讨论思想．
解答：解：已知集合A={1，2，3，4，5}，则至少含一个偶数的集合A的子集，当偶数是一个时，共有个数C21（C3+C31+C32+C33）=16个；
当偶数有2个时：共有C3+C31+C32+C33=8；
满足题意的至少含一个偶数的集合A的子集个数为：16+8=24．
故选B．
点评：本题是综合题，考查集合的子集的定义，排列组合知识的应用，考查分类讨论思想．
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