题目内容
已知正数数列{an}（n∈N*）定义其“调和均数倒数”
（n∈N*），那么当
时，a2010= ．
【答案】分析：由
，
，知2010×V2010-2009×V2009=
=2010×2011÷2-2009×2010÷2=2010．由此能求出a2010=
．
解答：解：由题设知：
，
，
2010×V2010-2009×V2009
=
=2010×2011÷2-2009×2010÷2
=2010．
所以 a2010=
．
故答案为：
．
点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要认真审题，注意挖掘题设中的隐含条件，合理地进行等价转化．
，，知2010×V2010-2009×V2009==2010×2011÷2-2009×2010÷2=2010．由此能求出a2010=．解答：解：由题设知：
，，2010×V2010-2009×V2009
=
=2010×2011÷2-2009×2010÷2
=2010．
所以 a2010=
．故答案为：
．点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要认真审题，注意挖掘题设中的隐含条件，合理地进行等价转化．
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