题目内容

（2011•潍坊二模）若cos(3π-x)-3cos(x+
π
2
)=0，则tan(x+
π
4
)等于（　　）
分析：首先根据诱导公式化简原式进而求出tanx的值，然后根据两角和与差公式求出结果即可．
解答：解：∵cos（3π-x）-3cos（x+
π
2
）=-cosx+3sinx=0
∴3sinx=cosx
∴tanx=
1
3

∴tan（x+
π
4
）=
1
3
+1
1-
1
3
×1
=2
故选：D．
点评：此题考查了诱导公式以及两角和与差公式，熟练掌握公式是解题的关键，属于基础题．
练习册系列答案
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（2011•潍坊二模）设p：
xx-2
＜0，q：0＜x＜m，若p是q成立的充分不必要条件，则m的取值范围是
（2，+∞）
（2，+∞）
．
（2011•潍坊二模）已知数列an=2n-1（n∈N*），把数列{an}的各项排成如图所示的三角形数阵，记（m，n）表示该数阵中第m行中从左到右的第n个数，则S（10，6）对应于数阵中的数是
101
101
．
（2011•潍坊二模）已知
m
=(cos?x，sin?x)，
n
=(cos?x，2
3
cos?x-sin?x)，?＞0，函数f(x)=
m
•
n
+|
m
|，x1，x2是集合M={x|f（x）=1}中任意两个元素，且|x1-x2|的最小值为
π
2
．
（1）求?的值．
（2）在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边．f(A)=2，c=2，S△ABC=
3
2
，求a的值．
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x+y≤3
x-y≥-1
y≥n
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5
5
．
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