Question

【题目】设α，β，γ为两两不重合的平面，l,m,n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：
（1）若α⊥γ，β⊥γ，则α//β；
（2）若mα,nα， ， 则α//β；
（3）若α//β，lα，则l//β；
（4）若 ， l//γ，则m//n．
其中正确的命题是（ ）
A.（1）（3）
B.（2）（3）
C.（2）（4）
D.（3）（4）

Answer 1

【答案】D
【解析】（1）不正确，面可能相交。（2）不正确，当直线平行时，还可能相交；根据面面平行的判定定理只有当相交时，。（3）正确，根据面面平行定义可知与无公共点，即可知。（4）正确，因为 ， 可知 ， 又因为 ， ， 则。
综上可得D正确。
【考点精析】利用直线与平面平行的判定和平面与平面平行的判定对题目进行判断即可得到答案，需要熟知平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行；简记为：线线平行，则线面平行；判断两平面平行的方法有三种:用定义；判定定理；垂直于同一条直线的两个平面平行．