Question

甲的盒子里放有6个球，其中有m个红球、n个白球和k个黄球．乙的盒子里放有3个红球、2个白球和1个黄球．两人玩一种游戏，其规则是：各自从自己的盒子中任取一球，同色时甲胜，异色时乙胜．

(Ⅰ)求甲取胜的概率；

(Ⅱ)求乙取胜的概率．

Answer 1

解：假设甲、乙两人获胜分别记为事件A和事件B，其概率分别为P(A)和P(B)．则

(Ⅰ)两人各自任取一球，

甲、乙向为红球的概率P₁=

甲、乙同为白球的概率P₂=

甲、乙同为黄球的概率P₃=

∴甲取胜的概率P(A)=P_l+P₂+P₃=

(Ⅱ)由于甲取胜与乙取胜互为对立事件

故乙取胜概率P(B)=1-P(A)=1-