题目内容

已知a，b，c为正数，则（
a
b
+
b
c
+
c
a
）（
b
a
+
c
b
+
a
c
）有（　　）
A．最大值9B．最小值9C．最大值3D．最小值3
因为a，b，c为正数，
所以
a
b
+
b
c
+
c
a
≥3
3
a
b
?
b
c
?
c
a
=3，
b
a
+
c
b
+
a
c
≥3
3
b
a
?
c
b
?
a
c
=3，
当且仅当a=b=c时取等号，所以（
a
b
+
b
c
+
c
a
）（
b
a
+
c
b
+
a
c
）≥3×3=9，
即有最小值9．
故选B．
练习册系列答案
相关题目
已知a，b，c为正数，关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根．则方程（a+1）x2+（b+2）x+c+1=0的实数根的个数是（　　）
A、0或1B、1或2C、0或2D、不确定
已知a，b，c为正数，则（
a
b
+
b
c
+
c
a
）（
b
a
+
c
b
+
a
c
）有（　　）
已知a，b，c为正数，且两两不等，求证：2（a3+b3+c3）＞a2（b+c）+b2（a+c）+c2（a+b）．
已知a、b、c为正数，n是正整数，且f(n)=lg
an+bn+cn3
，求证：2f（n）≤f（2n）．
（2013•徐州模拟）[选修4-5：不等式选讲]
已知a，b，c为正数，且满足acos2θ+bsin2θ＜c，求证：
a
cos2θ+
b
sin2θ＜
c
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网