题目内容
已知a，b，c为正数，则（
+
+
）（
+
+
）有（ ）
| a |
| b |
| b |
| c |
| c |
| a |
| b |
| a |
| c |
| b |
| a |
| c |
分析：将式子进行化简，利用三个数的不等式性质可求不等式的最小值．
解答：解：因为a，b，c为正数，
所以
+
+
≥3
=3，
+
+
≥3
=3，
当且仅当a=b=c时取等号，所以（
+
+
）（
+
+
）≥3×3=9，
即有最小值9．
故选B．
所以
| a |
| b |
| b |
| c |
| c |
| a |
| 3 |
| ||||||
| b |
| a |
| c |
| b |
| a |
| c |
| 3 |
| ||||||
当且仅当a=b=c时取等号，所以（
| a |
| b |
| b |
| c |
| c |
| a |
| b |
| a |
| c |
| b |
| a |
| c |
即有最小值9．
故选B．
点评：本题主要考查三个数的不等式的性质，要求掌握这个结论，若a，b，c都是正数，则有
≥
，当且仅当a=b=c时取等号．
| a+b+c |
| 3 |
| 3 | abc |
练习册系列答案
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已知a，b，c为正数，关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根．则方程（a+1）x2+（b+2）x+c+1=0的实数根的个数是（ ）
| A、0或1 | B、1或2 | C、0或2 | D、不确定 |