题目内容

作出函数：函数y=-（x-3）•|x|的图象，并写出函数的单调区间．（用格尺作图）

分析：化简函数y的解析式，利用二次函数的性质作出函数y的图象，数形结合求得函数的单调区间．

解答：

解：函数y=-（x-3）•|x|=

-x(x-3)=-(x-

3

2

)2+

9

4

，x≥0

x(x-3) =(x-

3

2

) 2-

9

4

， x＜0

，
如图所示：
数形结合可得函数的减区间为（-∞，0），（

3

2

，3）；
增区间为[0，

3

2

]．

点评：本题主要考查函数的图象的作法，二次函数的性质应用，属于中档题．

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y=log₂（x-1）-1

y=log₂（x-1）-1

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2x+1，-1≤x≤0

1-x2，0＜x≤1

．
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