题目内容

“x2＞4”是“x3＜-8”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
【答案】分析：根据一元一次不等式的解法和一元高次不等式的解法，我们分别判断“x2＞4”⇒“x3＜-8”和“x3＜-8”⇒“x2＞4”的真假，进而根据充要条件的定义，得到答案．
解答：解：当x2＞4时，x＜-2，或x＞2，此时x3＜-8或x3＞8
故“x2＞4”是“x3＜-8”的不充分条件
而当x3＜-8时，x＜-2，此时x2＞4一定成立
故“x2＞4”是“x3＜-8”的必要条件
“x2＞4”是“x3＜-8”的必要不充分条件
故选B
点评：本题考查的知识点是必要条件、充分条件与充要条件的判断，不等式的解法，其中分别判断“x2＞4”⇒“x3＜-8”和“x3＜-8”⇒“x2＞4”的真假，是解答本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
在下列3个结论中，正确的有（　　）
①x2＞4是x3＜-8的必要不充分条件；
②在△ABC中，AB2+AC2=BC2是△ABC为直角三角形的充要条件；
③若a，b∈R，则“a2+b2≠0”是“a，b不全为0”的充要条件．
在下列四个结论中，正确的有（　　）
（1）x2＞4是x3＜-8的必要非充分条件；
（2）△ABC中，A＞B是sinA＞sinB的充要条件；
（3）x+y≠3是x≠1或y≠2的充分非必要条件；
（4）sinx＞tanx是cotx＜0的充要条件．
“x2＞4”是“x3＜-8”的（　　）
在下列四个结论中,正确的是(　　)

①x2＞4是x3＜-8的必要不充分条件　②在△ABC中,“AB2＋AC2＝BC2”是“△ABC为直角三角形”的充要条件　③若a、b∈R，则“a2+b2≠0”是“a、b全不为0”的充要条件 ④若a、b∈R，则“a2+b2≠0”是“a、b不全为0”的充要条件

A.①②                  B.②③                  C.①④                  D.①③④

“x2＞4”是“x3＜-8”的

A.充分不必要条件                            B.必要不充分条件

C.充要条件                                     D.既不充分也不必要条件

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网