Question

等比数列{a_n}前n项乘积记为M_n，若M₁₀=20，M₂₀=10，则M₃₀=（　　）

• A、1000
• B、40
• C、

  25

  4

• D、

  1

  8

Answer 1

分析：根据等比数列的性质可得，M₁₀，

M20

M10

，

M30

M20

，成等比数列，设M₃₀=x，可得

1

4

=20×

x

10

，解得 x值，即为所求．

解答：解：由题意有可得 M₁₀，

M20

M10

，

M30

M20

，成等比数列． 设M₃₀=x，则有 20，

10

20

，

x

10

成等比数列，
故有

1

4

=20×

x

10

，解得 x=

1

8

，
故选D．

点评：本题考查等比数列的定义和性质，判断 M₁₀，

M20

M10

，

M30

M20

，成等比数列，是解题的关键．