Question

设等比数列前项和为，若，，成等差数列，则公比为     。

 

Answer 1

【答案】

-2

【解析】

解：设等比数列{a_n}的公比为q，前n项和为Sn，且S_n+1，S_n，S_n+2成等差数列，则2S_n=S_n+1+S_n+2，

若q=1，则S_n=na₁，式显然不成立，

若q≠1，则为，

故2qⁿ=qⁿ⁺¹+qⁿ⁺²，

即q²+q-2=0，

因此q=-2．

故答案为-2．