题目内容

函数的一个单调递增区间是（ ）
A．[-1，0]
B．[2，8]
C．[1，2]
D．[0，2]
【答案】分析：利用函数的求导公式求出函数的导数，根据导数大于0，求函数的单调增区间．
解答：解：由题意，，从而解得x≤1，
故选A．
点评：该题考查利用函数的求导求函数的单调性，属于基础题．
练习册系列答案
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（2006•松江区模拟）（文）已知函数f(x)=ax2-2
4+2b-b2
x，g(x)=-
1-(x-a)2
，（a，b∈R）
（Ⅰ）当b=0时，若f（x）在[2，+∞）上单调递增，求a的取值范围；
（Ⅱ）求满足下列条件的所有实数对（a，b）：当a是整数时，存在x0，使得f（x0）是f（x）的最大值，g（x0）是g（x）的最小值；
（Ⅲ）对满足（Ⅱ）的条件的一个实数对（a，b），试构造一个定义在D={x|x＞-2，且x≠2k-2，k∈N}上的函数h（x），使当x∈（-2，0）时，h（x）=f（x），当x∈D时，h（x）取得最大值的自变量的值构成以x0为首项的等差数列．
（2009•海珠区二模）函数y=cos2ωx-sin2ωx（ω＞0）的最小正周期是π，则函数f（x）=2sin（ωx+
π
4
）的一个单调递增区间是（　　）

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