Question

若函数y=f（x-1）是偶函数，则函数y=f（x）的图象关于（　　）

• A．直线x=-1对称
• B．直线x=1对称
• C．直线x=

  1

  2

  对称
• D．直线x=-

  1

  2

  对称

Answer 1

分析：函数y=f（x-1）是偶函数，说明其图象关于y轴对称，而函数y=f（x）的图象可由函数y=f（x-1）的图象向左平移1个单位得到，故函数y=f（x）图象关于直线x=-1对称．

解答：解：函数y=f（x-1）是偶函数，则其图象关于y轴对称，
而函数y=f（x）的图象可由函数y=f（x-1）的图象向左平移1个单位得到．
故函数y=f（x）图象关于直线x=-1对称，
故选A．

点评：本题为函数图象的变换，正确运用图象变换的原则是解决问题的关键，属基础题．