Question

已知集合A={(x，y)|y=

25-x2

}，B={(x，y)|y=x+m}，且A∩B≠∅，则实数m的取值范围为

[-5，5

2

]

．

Answer 1

分析：根据题意将图画出，数形结合即可得出答案．

解答：解：当直线过最右边的点（5，0）时，
m=-5，这是截距m的最小值．
对左边，直线y=x+m到（0，0）距离，此时相切，故截距为5

2

．综上可知，m的取值范围为[-5，5

2

]．

故答案为：[-5，5

2

]

点评：此题考查了交集的定义以及数形结合的运用，属于中档题．