题目内容
已知，若f(3)＝3，则x的值是
1
1或
1，或
已知，若f(x)＝3，则x的值是
A．1
B．1或
C．
D．
已知函数f(x)＝4x＋log2x，正实数a、b、c成公比大于1的等比数列，且满足f(a)·f(b)·f(c)＞0，若f(x0)＝0，那么下列不等式中，一定不可能成立的不等式的个数为
(1)a＞b；
(2)a＜b；
(3)x0＜a；
(4)x0＞a；
(5)x0＞b；
(6)x0＜b；
(7)x0＜c；
(8)x0＞c．
2个
3个
4个
5个
已知函数f(x)＝cos(2x＋)＋－＋sinx·cosx
⑴ 求函数f(x)的单调减区间； ⑵ 若xÎ[0,]，求f(x)的最值；
⑶ 若f(a)＝，2a是第一象限角，求sin2a的值.
【解析】第一问中，利用f(x)＝cos2x－sin2x－cos2x＋sin2x＝sin2x－cos2x＝sin(2x－)令＋2kp≤2x－≤＋2kp，
解得＋kp≤x≤＋kp
第二问中，∵xÎ[0, ]，∴2x－Î[－,]，
∴当2x－＝－，即x＝0时，f(x)min＝－,
当2x－＝， 即x＝时，f(x)max＝1
第三问中，(a)＝sin(2a－)＝,2a是第一象限角,即2kp＜2a＜＋2kp
∴ 2kp－＜2a－＜＋2kp,∴ cos(2a－)＝
利用构造角得到sin2a＝sin[(2a－)＋]
解：⑴ f(x)＝cos2x－sin2x－cos2x＋sin2x ………2分
＝sin2x－cos2x＝sin(2x－) ……………………3分
⑴ 令＋2kp≤2x－≤＋2kp，
解得＋kp≤x≤＋kp ……………………5分
∴ f(x)的减区间是[＋kp,＋kp](kÎZ) ……………………6分
⑵ ∵xÎ[0, ]，∴2x－Î[－,]， ……………………7分
∴当2x－＝－，即x＝0时，f(x)min＝－, ……………………8分
当2x－＝， 即x＝时，f(x)max＝1 ……………………9分
⑶ f(a)＝sin(2a－)＝,2a是第一象限角,即2kp＜2a＜＋2kp
∴ 2kp－＜2a－＜＋2kp,∴ cos(2a－)＝, ……………………11分
∴ sin2a＝sin[(2a－)＋]
＝sin(2a－)·cos＋cos(2a－)·sin ………12分
＝×＋×＝
，若f(3)＝3，则x的值是
或
，若f(3)＝3，则x的值是或
，若f(x)＝3，则x的值是
，若f(x)＝3，则x的值是
)＋
－
＋
sinx·cosx
]，求f(x)的最值；
，2a是第一象限角，求sin2a的值.
cos2x－
sin2x－cos2x＋
sin2x＝
)令
＋2kp，
＋kp 
