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已知函数f(x)=3x
2
+2x+1,若
f(x)
d
x=2f(a)成立,则a=________.
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:-1或
:因为
f(x)
d
x=
(3x
2
+2x+1)
d
x=(x
3
+x
2
+x)|
=4,所以2(3a
2
+2a+1)=4⇒a=-1或a=
.
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(本小题满分13分)
平地上有一条水渠,其横断面是一段抛物线弧,如图,已知渠宽为
,渠深为6
。
(1)若渠中水深为4
,求水面的宽,并计算水渠横断面上的过水面积;
(2)为了增大水渠的过水量,现要把这条水渠改挖(不能填土)成横断面为等腰梯形的水渠,使水渠的底面与地面平行(不改变渠深),要使所挖土的土方量最少,请你设计水渠改挖后的底宽,并求出这个底宽。
函数
在[1,2]上的最大值为
。
定积分
的值为
A.
B.
C.
D.
、已知
则
设
,则
的值为
A.3
B.
C.
D.2
设S表示
与
围成的封闭图形面积,则S=_________
设
( )
A.
B.
C.
D.不存在
等于( )
A.1
B.
C.
D.
关 闭
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