Question

为了支持三峡工程建设，某市某镇决定接受一批三峡移民，其中有3户 互为亲戚关系，将这3户移民随意安置到5个村民组，
（1）求这3户恰好安置到同一村民组的概率
（2）求这3户中恰好有2户安置到同一村民组的概率．

Answer 1

分析：（1）所有的安排方法共有 5³ 种，而这3户恰好安置到同一村民组的方法有5种，由此求得这3户恰好安置到同一村民组的概率．
（2）这3户中恰好有2户安置到同一村民组的方法有

C

2 3

•

C

1 5

•

C

1 4

种，而所有的安排方法共有 5³ 种，由此求得这3户中恰好有2户安置到同一村民组的概率．

解答：解：（1）每一户都有5种安排方法，故所有的安排方法共有 5³=125种，
而这3户恰好安置到同一村民组的方法有5种，故这3户恰好安置到同一村民组的概率为

5

125

=

1

25

．
（2）这3户中恰好有2户安置到同一村民组的方法有

C

2 3

•

C

1 5

•

C

1 4

=60种，
而所有的安排方法共有 5³=125种，由此求得这3户中恰好有2户安置到同一村民组的概率为

60

125

=

12

25

．

点评：本题主要考查两个基本原理的应用，古典概型及其概率计算公式的应用，属于基础题．