题目内容

下列四个命题：①若 $数学公式$ ，则 $数学公式$ ； ②若△ABC不是直角三角形，则tanAtanBtanC=tanA+tanB+tanC；③函数 $数学公式$ 的最小正周期为2π；④ $数学公式$ ．其中正确的命题为________．（写出所有正确命题的序号）

②③④
分析：这是一道关于向量与三角函数知识的判断题，因此根据相关知识逐个加以判断．根据向量的运算法则，可得命题①不正确而命题④正确，根据三角函数和的正切公式推导可得命题②正确，根据正切函数的周期规律，得出命题③正确．
解答：对各个选项分别加以判别：
对于①，若 $\text{[math]}$ ，移项得 $\text{[math]}$ ，
说明向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 互相垂直，不一定有 $\text{[math]}$ ，故①不正确；
对于②，若△ABC不是直角三角形，则由tan（B+C）=tan（π-A），得
$\text{[math]}$ ，
整理可得tanAtanBtanC=tanA+tanB+tanC，故②正确；
对于③，根据正切函数周期公式可得y= $\text{[math]}$ 的周期为2π，
再取绝对值，得函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为2π，命题③正确；
对④， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =1-1=0，命题④正确；
故答案为：②③④
点评：本题以三角函数与向量的有关知识为载体，考查了命题真假的判断，属于中档题．

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4、已知a、b为直线，α、β为平面．在下列四个命题中，
①若a⊥α，b⊥α，则a∥b； ②若 a∥α，b∥α，则a∥b；
③若a⊥α，a⊥β，则α∥β； ④若α∥b，β∥b，则α∥β．
正确命题的个数是（　　）

给定下列四个命题：

　①若一个平面内的两条直线与另外一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；

②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；

③垂直于同一直线的两条直线相互平行；

④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直。

其中，为真命题的是

A．①和② B．②和③ C．③和④ D．②和④

直线a,b,c及平面a，b，γ，有下列四个命题：

①．若则；②。若则；

③．若，则； ④。若，则；

其中正确的命题序号是；

直线m、n和平面、.下列四个命题中，

①若m∥，n∥，则m∥n；

②若m，n，m∥，n∥，则∥；

③若，m，则m；

④若，m，m，则m∥，

其中正确命题的个数是（）

A．0 B．1 C．2 D．3

已知a、b为直线，α、β为平面．在下列四个命题中，

① 若a⊥α，b⊥α，则a∥b ； ② 若 a∥α，b ∥α，则a∥b；

③ 若a⊥α，a⊥β，则α∥β； ④ 若α∥b，β∥b ，则α∥β．

正确命题的个数是（）

A． 1 B． 3 C． 2 D． 0