Question

抛物线x²=16y的准线与双曲线

x2

9

-

y2

3

=1的两条渐近线所围成的三角形的面积是（　　）

• A．16

  3

• B．8
• C．4
• D．2

Answer 1

分析：确定抛物线的准线与双曲线的两条渐近线的方程，求得交点坐标，即可求得面积．

解答：解：抛物线x²=16y的准线方程为y=-4，双曲线

x2

9

-

y2

3

=1的两条渐近线方程为y=±

x

3

∴抛物线的准线与双曲线的两条渐近线的交点坐标为（±4

3

，-4）
∴抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形的面积是

1

2

×8

3

×4=16

3

故选A．

点评：本题考查抛物线的准线与双曲线的两条渐近线，考查学生的计算能力，属于基础题．